2024年11月06日 takao

原神で1体キャラを引くのに必要な原石の量は?

原神でほしいキャラができたとき、どれくらい引けば手に入るのか気になったことはありませんか?

原神で限定星5キャラを1体引くには最高で180連必要ですよね。でも実際に星5を180連かけて引くことはほとんどありません。

では、どれくらいためておけば安心なのか。

今回は、星5キャラを引く際の期待値や確率について詳しく調べてみました。

調べ方

このセクションは興味のない方は飛ばしていただいて構いません。

  • シミュレーションを使用して確率を計算
  • コンピューター上で〇〇回ガチャを引く
  • 1体以上出た回数(成功)をカウント
  • 成功数を総試行数で割り、確率を求める
  • 例:100回ガチャを1000人にやらせ、500人が成功すれば確率は50%

また、期待値も求めます。具体的には、〇体出すために平均何連必要かを計算します。

これは、コンピューターに〇体出るまでガチャを引いてもらい、その回数の平均値を算出する方法です。 テストの平均点を求めるのと同じ手法です。

やってみる

まず、1体出すときの期待値を計算しますと、94連

意外と少ないと思います。これは原神の星5の天井+4連ですから、平均的には94連引けばほしいキャラが1体出ることになります。

次に、94連引いた時の星5が1体以上出る確率を調べてみます。

結果は60%でした。

予想より多かったですか?少なかったですか?私は少ないなと思いました。

結局、期待値分だけ引いたとしても、ほしいキャラが手に入る確率は60%です。これでは少し物足りないように感じます。 私だったら90%、いや95%以上の確率で引きたいと思います。

というわけで、星5を1体出す場合の確率70%以降を調べます。

120連70%に到達。

152連80%に到達です。

70%から80%は長いですね。90+62連ですから、まだ確率が上昇するゾーンには入っていないようです。

157連90%にまで達します。160連まで行くと96%まで上がります。

後半の追い上げはすごいですね。

ここからわかるのは、1体引くのに90%くらいの確率を求めるなら、157連必要ということで、なんとも夢のない結果ですね。

追加検証

1体引くだけだと味気ない結果になってしまったので、完凸、つまり7体引くときも求めてみます。

7体引くときの期待値は660連となりました。意外と少ないですね。

次に660連引いた時の星5が7体の確率は50%でした。1体引くだけの時よりも低くなっています。

721連(115,360原石)70%

760連(121,600原石)80%

810連(129,600原石)90%突破しました。

空月なし無課金であるなら、大体1年以上ガチャ禁止が必要になりそうな量ですね。

以下に、期待値と70%以降の確率をまとめてみました。
期待値と確率のまとめ
項目 1体 7体
期待値 94連 (15,040原石) 660連 (105,600原石)
70% 120連 (19,200原石) 721連 (115,360原石)
80% 152連 (24,320原石) 760連 (121,600原石)
90% 169連 (27,040原石) 810連 (129,600原石)